Biden mengatakan dia ingin menunggu hasil investigasi atas tuduhan tersebut.
Sang gubernur juga menghadapi tekanan dari pengungkapan bahwa pemerintahannya telah menutupi jumlah penghuni panti jompo yang meninggal dunia akibat COVID-19.
Cuomo tengah menjabat sebagai gubernur New York untuk periode ketiga.
Dia mengatakan "merupakan tindakan yang sembrono dan berbahaya bagi para politikus untuk memintanya turun sebelum melihat semua fakta."
Saat ditanya apakah dia pernah memiliki hubungan asmara yang berdasarkan suka-sama-suka dengan para perempuan tersebut, Cuomo mengatakan dia tak pernah berniat untuk membuat siapa pun merasa tidak nyaman. Dia meminta maaf apabila telah menimbulkan ketidaknyamanan.
Pada Minggu, Ketua Dewan Perwakilan (DPR) AS Nancy Pelosi, dari partai Demokrat, menolak ikut mendesak Cuomo mundur. Menurut Pelosi, dalam program "This Week" ABC , tuduhan-tuduhan tersebut perlu diinvestigasi.
"Apa yang dikatakan para perempuan ini harus diperlakukan dengan hormat. Ini adalah tuduhan-tuduhan yang kredibel dan serius," kata Pelosi. "Sang Gubernur harus melihat ke dalam hatinya --ia mencintai New York-- untuk menilai apakah dia dapat memimpin dengan efektif."
Wali Kota New York City Bill de Blasio, yang sering berselisih dengan Cuomo, mengatakan dalam program Face the Nation CBS bahwa menurutnya sang gubernur tak akan mundur dengan cepat.
"Dia seharusnya mundur sekarang karena dia menahan upaya kita untuk memerangi COVID. Dia sekarang ini benar-benar menghalangi kita untuk menyelamatkan nyawa banyak orang," ujar de Blasio.
Namun, mereka mengatakan tuduhan-tuduhan itu perlu diinvestigasi.
Baca juga: Mantan direktur badan kesehatan AS diadili karena gerayangi wanita
Baca juga: Gubernur New York "bela" patung Columbus, simbol orang Italia-Amerika
Baca juga: New York alami hari paling mematikan selama krisis virus corona