Pemain internasional asal Iran itu menandatangani kontrak berdurasi lima tahun dan menjadi rekrutan baru kedelapan pada bursa transfer musim panas di Stadion Amex.
Kesepakatan-kesepakatan finansial tidak diumumkan, namun media Inggris melaporkan bahwa Brighton menyetujui kesepakatan senilai 17 juta pound untuk Jahanbakhsh, melampaui 14 juta pound yang dibayarkan untuk mendapatkan penyerang Jurgen Locadia dari PSV Eindhoven pada Januari.
"Ali adalah pemain yang telah kami cermati dan monitor selama beberapa tahun, dan kemampuan serba bisanya akan meningkatkan opsi-opsi serangan kami bersama skuat," kata manajer Brighton Chris Hughton dalam pernyataannya.
Baca juga: Brighton rekrut gelandang Proper dari PSV
"Ia dapat bermain di posisi melebar atau peran gelandang serang tengah, dan saya sekarang sangat tidak sabar untuk bekerja dengan dia."
Jahanbakhsh adalah pencetak gol terbanyak di Liga Belanda musim lalu, dengan koleksi 21 gol dari 33 penampilan untuk Alkmaar.
Ia telah 41 kali membela timnas Iran dan tampil pada ketiga pertandingan negaranya di fase grup Piala Dunia di Rusia.
Baca juga: Hughton: tiga pemain Brighton di Piala Dunia harus kembali bugar