Mengabaikan masalah lutut yang membutuhkan perawatan pada set pertama dan membuatnya hampir menangis, Williams memenangi pertandingan tunggal untuk kedua kalinya dalam hampir dua tahun.
Petenis berusia 43 tahun itu berjuang untuk menang 7-6(7/5), 4-6, 7-6(8/6) pada babak pertama atas petenis nomor 48 dunia Giorgi dalam waktu tiga jam 16 menit.
Williams telah turun berkompetisi pada ajang lapangan rumput di Belanda pekan lalu untuk penampilan turnamen pertamanya sejak Januari, dan dia terlihat kelelahan saat melawan Giorgi.
Meski begitu, juara Wimbledon lima kali itu tampil memukau.
Ia mengonversi match point keduanya pada tie-break set terakhir, mengangkat lengannya ke atas dan berulang kali mengepalkan tinjunya saat penonton meraung kegirangan.
Williams mungkin sudah memasuki masa senja dalam kariernya yang gemerlap, tetapi juara Grand Slam tujuh kali itu masih menikmati perasaan memenangi pertandingan yang diperjuangkan dengan keras.
"Yang ini sangat manis karena saya sudah lama meninggalkan tur," kata Williams, seperti disiarkan AFP, Selasa.
"Beberapa tahun terakhir saya hanya memiliki sedikit atau tidak ada pertandingan dan itu sangat menantang."
"Saya hampir merasa ketika berada di lapangan, saya diingatkan tentang hal-hal yang biasa saya lakukan yang bekerja dengan sangat baik, jadi ada banyak kenangan dan deja vu."
Baca juga: Venus Williams kalah lawan petenis remaja di babak pertama "comeback"
Baca juga: Kyrgios akui ada sedikit tekanan saat duet dengan Venus Williams
Selanjutnya: Williams akan menghadapi
Williams akan menghadapi pertandingan babak 16 besar melawan petenis Ceko Linda Noskova atau unggulan kedua dari Latvia Jelena Ostapenko.
"Tenis itu luar biasa. Ada begitu banyak orang yang ingin melakukan apa yang saya lakukan sekarang, jadi saya tidak menerima begitu saja," ujar Williams.
"Saya menghadapi beberapa tantangan besar dalam pertandingan. Saya pikir itu membawa emosi."
Ada emosi yang berbeda untuk mantan petenis 10 besar lainnya yang kembali ke lapangan rumput, Elina Svitolina kalah 2-6, 0-6 dari petenis Ceko berusia 18 tahun Linda Fruhvirtova dalam waktu kurang dari satu jam.
Svitolina melakukan comeback gemilang di lapangan tanah liat setelah kelahiran putrinya Skai Oktober lalu dengan mencapai perempat final French Open, tetapi petenis berusia 28 tahun itu tidak dapat menemukan pijakannya di atas lapangan rumput.
"Saya berjuang di awal dan jelas di rumput Anda tidak punya waktu untuk menyesuaikan diri. Bagi saya, itu tidak terjadi hari ini tetapi saya akan pergi ke lapangan latihan dan mencoba melakukan yang lebih baik lain kali," ujar Svitolina.
Baca juga: Venus lalui babak pertama Wimbledon sebagai peserta tertua