Rajapaksa melarikan diri ke Singapura pada 14 Juli lewat Maladewa, beberapa hari setelah ribuan demonstran menduduki kantor kepresidenan dan rumah dinasnya.
Sri Lanka tengah menghadapi krisis ekonomi terburuk dalam tujuh dasawarsa terakhir, yang memicu gelombang protes di negara itu.
Purnawirawan militer tersebut kemudian mengundurkan diri dari jabatannya sebagai presiden.
Rajapaksa diperkirakan akan meninggalkan Singapura dan terbang ke ibu kota Thailand, Bangkok, pada Kamis, menurut dua sumber yang berbicara secara anonim.
Kementerian Luar Negeri Sri Lanka belum memberikan tanggapan, sedangkan juru bicara pemerintah Thailand Ratchada Thanadirek tidak mau berkomentar.
Rajapaksa belum pernah tampil di depan publik atau berkomentar sejak meninggalkan Sri Lanka.
Pemerintah Singapura pada Juli mengatakan pihaknya tidak memberikan keistimewaan atau kekebalan apa pun bagi Rajapaksa.
Berasal dari keluarga Rajapaksa yang berpengaruh, pria berusia 73 tahun itu pernah bertugas di militer Sri Lanka dan menjabat menteri pertahanan.
Selama dirinya menjadi menhan, pemerintah Sri Lanka akhirnya berhasil menumpas pemberontakan Macan Tamil pada 2009 yang mengakhiri perang saudara.
Sejumlah kelompok HAM kini menginginkan agar Rajapaksa diselidiki atas dugaan melakukan kejahatan perang. Dia pernah membantah keras tuduhan itu.
Beberapa kritikus dan pemrotes juga menyalahkan Rajapaksa dan keluarganya atas kegagalan mengelola ekonomi Sri Lanka selama dirinya menjadi presiden.
Kegagalan itu berujung pada krisis finansial terburuk di Sri Lanka sejak negara itu merdeka dari Inggris pada 1948.
Kakaknya, Mahinda Rajapaksa, adalah mantan presiden dan perdana menteri. Adiknya, Basil Rajapaksa, menjabat sebagai menteri keuangan hingga awal tahun ini.
Ranil Wickremesinghe, yang meneruskan masa jabatan Rajapaksa, sebelumnya telah memberi sinyal bahwa mantan presiden itu harus menahan diri untuk kembali ke Sri Lanka dalam waktu dekat.
"Saya tak yakin saat ini adalah waktu yang tepat baginya untuk kembali," kata Wickremesinghe dalam wawancara dengan Wall Street Journal pada 31 Juli. "Saya tak punya petunjuk bahwa dia akan segera kembali."
Jika Rajapaksa kembali ke Sri Lanka, dia tidak lagi dilindungi oleh undang-undang dari tuduhan hukum yang dilayangkan kepadanya, kata beberapa pakar.
Sumber: Reuters
Baca juga: Singapura perpanjang masa tinggal eks presiden Sri Lanka Rajapaksa
Baca juga: Presiden Sri Lanka kabur dari negaranya sebelum mengundurkan diri