Tuan rumah dua kali memimpin berkat dwigol yang dibukukan penyerang tajam mereka, Aleksandar Mitrovic, yang dua kali pula dibalas Liverpool melalui Darwin Nunez dan Mohamed Salah.
Catatan statistik pertandingan situs resmi Liga Inggris memperlihatkan Liverpool mendominasi 67 persen penguasaan bola dan melepaskan 11 percobaan tembakan yang empat di antaranya menemui sasaran.
Namun, Fulham tampil relatif lebih baik dalam 45 menit pertama dan sukses membongkar pertahanan Liverpool untuk membuka keunggulan melalui sundulan Mitrovic menyambut umpan silang Kenny Tete pada menit ke-32.
Liverpool nyaris membalas melalui Luis Diaz, sayang tembakan penyerang Kolombia itu masih membentur tiang gawang dan keunggulan 1-0 bagi Fulham bertahan hingga turun minum.
Baca juga: Jurgen Klopp nilai Mohamed Salah bahagia di Liverpool
Tertinggal satu gol, Liverpool berusaha mengambil inisiatif serangan di babak kedua dan Juergen Klopp mengirim masuk penyerang anyarnya, Nunez menggantikan Roberto Firmino.
Fulham hampir menggandakan keunggulan mereka melalui Neeskens Kebano, tapi tembakan penyerang sayap itu masih membentur tiang gawang Liverpool.
Nunez segera membuktikan ketajamannya untuk membawa Liverpool menyamakan kedudukan pada menit ke-64 dengan sontekan tumitnya menyambut umpan tarik Salah.
Gol itu tampak memberi momentum untuk Liverpool, tapi hal itu buyar karena kesalahan sendiri ketika Mitrovic bisa menerobos ke dalam kotak penalti dan terpaksa dijatuhkan oleh bek Virgil van Dijk pada menit ke-71.
Hadiah tendangan penalti dihadapi sendiri oleh Mitrovic dan ia mampu menjebol gawang Liverpool dengan sepakannya yang tak terjangkau oleh kiper Alisson Becker demi merestorasi keunggulan Fulham.
Fulham yang dibebani menjaga keunggulan gagal memenuhi tugas tersebut, sebab umpan Trent Alexander-Arnold gagal mereka antisipasi dan bola yang berusaha dikuasai Nunez jatuh di hadapan Salah yang tinggal menyarangkannya ke dalam gawang untuk membuat kedudukan jadi 2-2 pada menit ke-81.
Liverpool berpacu dengan waktu untuk membalikkan keadaan, tetapi lini belakang Fulham cukup solid untuk mencegah gol ketiga bagi tim tamu yang harus puas pulang hanya dengan raihan satu poin setelah pertandingan berakhir imbang 2-2.
Di pertandingan selanjutnya, Liverpool akan menjamu Crystal Palace di Anfield pada Senin (15/8), sedangkan Fulham dua hari sebelumnya bertandang ke Molineux menantang Wolverhampton.
Baca juga: Arteta puas Arsenal bisa awali liga musim ini dengan kemenangan
Baca juga: Lampard pastikan Everton hadapi Chelsea tanpa Dominic Calvert-Lewin