"Kami senang dengan Sebastian. Ini adalah niat kami untuk terus bersamanya tahun depan dan seterusnya," ujar Stroll, dikutip dari laman resmi Reuters, Selasa.
Sebelumnya pada hari yang sama, Aston Martin mengatakan telah mulai membangun pabrik Formula 1 baru di Silverstone.
Baca juga: Aston Martin cabut permohonan banding terhadap diskualifikasi Vettel
Baca juga: Vettel seorang mentor bagi Mick Schumacher
Pembalap 34 tahun itu memenangi gelar bersama Red Bull dari 2010-13, dan bergabung dengan tim dari Ferrari akhir tahun lalu.
Vettel berada di urutan ke-12 dalam kejuaraan setelah 14 balapan, sedangkan putra Stroll, Lance berada satu tempat di belakangnya.
Pembalap Jerman itu menempati posisi kedua di Azerbaijan dan didiskualifikasi dari posisi kedua di Hungaria setelah mobilnya tidak menyisakan cukup bahan bakar setelah balapan.
Dia aktif menyuarakan masalah lingkungan dan perubahan iklim.
Stroll menyebut pandangan pribadi Vettel "tidak memiliki hubungan dengan keinginan kuat dan berkelanjutan agar dia tetap balapan untuk kami di Formula 1".
Baca juga: Ricciardo rayakan kemenangan saat McLaren finis 1-2 di Monza
Baca juga: FIA akan investigasi insiden kecelakaan Verstappen-Hamilton di Monza